Cette présentation a pour objectif de proposer une brève introduction aux algorithmes en précision adaptative.

J’expliquerai leurs principes fondamentaux, ainsi que ce qui les rend plus puissants et plus expressifs que les algorithmes traditionnels en précision mixte.

Par « algorithmes traditionnels en précision mixte », j’entends des algorithmes qui exploitent un petit nombre de niveaux de précision fixés de manière statique à l’avance.

En revanche, les algorithmes à précision adaptative :

• peuvent exploiter un continuum de précisions, soit au niveau matériel lorsqu’un tel continuum est disponible (par exemple, sur les GPU), soit au niveau logiciel lorsqu’un tel continuum peut être utilisé efficacement (par exemple, via des accesseurs de mémoire) ;
• peuvent offrir un continuum de niveaux de précision, permettant des compromis flexibles entre performances et précision ;
• adaptent dynamiquement leur comportement (choix des niveaux de précision) lors de l’exécution, en fonction des données (tant les données d’entrée que les données intermédiaires générées au cours du calcul) ;
• sont d’une précision et d’une robustesse démontrées, leur stratégie reposant sur des bornes d’erreur rigoureuses dérivées analytiquement.

J’illustrerai ces principes à l’aide de quelques exemples réussis en algèbre linéaire et au-delà.